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A relatividade, um século depois da sua descoberta

O que mais admiro na sua arte (disse Albert Einstein a Chaplin) é a sua universalidade. Não diz nem uma palavra e, no entanto, toda a gente o percebe. É verdade, responde Chaplin. Mas o seu feito é ainda maior: toda a gente o admira, mas ninguém o percebe. Um artigo de Hubert Krivine.
Foto de Philippe Halsman

A relatividade especial tem agora 110 anos e a relatividade geral, um século; também este diálogo, atribuído a Einstein e a Chaplin envelheceu um pouco: hoje, a teoria da relatividade (especial) é ensinada a todos os estudantes de ciência, o que inclui alguns milhares de milhões de pessoas em todo o mundo.

À semelhança da mecânica quântica, a relatividade foi concebida com o objectivo de explicar alguns dos paradoxos teóricos ou experimentais com que se confrontava a ciência “clássica”. Não para fabricar lasers ou bombas. É notável observar que a respostas a estas preocupações, que não implicavam mais do que um pequeno grupo de físicos, em menos de cinquenta anos, fosse afetar toda a humanidade. Milhares de milhões de pessoas usam – embora sem estarem conscientes disso – a teoria da relatividade geral: todas as pessoas que utilizam o GPS nos seus telemóveis.

A relatividade especial ensina quatro coisas relacionadas, fáceis de explicar (mas não necessariamente de compreender), que estão descritas no final do artigo.

Quanto à relatividade geral, é difícil de explicar e ainda mais de entender. O hábito para a popularizar, é dizer que explica um espaço-tempo deformado pela presença de massas. É compreensível?1

Um cronista “cultural” da televisão ousou dizer sobre a A2 que “O objectivo da relatividade geral não era apenas a construção da bomba atómica”.2 Por outras palavras, que Einstein não era apenas um assassino! Nada mais estúpido: em 1915 estava-se a léguas de distância da ideia de uma bomba tal, mas sobretudo a teoria da relatividade é simplesmente (juntamente com a mecânica quântica) a base de toda a física moderna. O seu objetivo era apenas ajudar a compreender o mundo!

Esta compreensão não está concluída, e provavelmente nunca o será. Sabe-se, por observações astronómicas, que o universo está em expansão, portanto surgiu há muito tempo (mais de 13 mil milhões de anos) com uma origem de dimensão microscópica: o Big Bang. Sabemo-lo voltando atrás no tempo através das equações da relatividade que regem a sua evolução. Mas quando voltamos demasiado atrás no tempo, chegamos a um universo de tal forma contraído e quente que é necessário, para o descrever corretamente, dispor de uma teoria quântica da gravidade. Da qual atualmente não dispomos.

Continua a haver dois enigmas: a) Os movimentos das estrelas nas franjas das galáxias não são explicáveis pelas leis da gravitação, mesmo que relativistas, a menos que suponhamos a presença de uma enorme quantidade de matéria invisível. Esta matéria “negra”, desconhecida, representa pelo menos 80% da matéria do universo; e b) A expansão do universo vai-se acelerando e isso só se pode explicar pela existência igualmente hipotética de uma energia “negra” que representa 90% da energia total do universo. Resumindo, mais de 90% da energia e da massa são-nos completamente desconhecidas!

Gostaríamos de tirar duas conclusões desta apresentação sobre a relatividade.

1. A relatividade não é contraditória com a física habitual (a de Newton, que se ensina nas escolas). Só a torna um caso particular, válido (e na verdade completamente suficiente) para as velocidades, distâncias e massas usuais. Mesmo se a ignorarmos, as suas aplicações estão presentes em todo o lado. Além disso, permitiu uma reflexão completamente nova sobre o tempo e o espaço.

2. Einstein nunca teria podido financiar a sua pesquisa com os métodos de hoje, ou seja, com projetos a curto prazo, que culminam em resultados previsíveis e patenteáveis.

Vamos repetir: não houve nenhum progresso importante em teorias, incluindo em matemática, que não tenha tido uma grande repercussão na sociedade. Cabe-nos a nós garantir que essas repercussões sejam benéficas!

Anexo

1. A velocidade da luz é uma constante absoluta de aproximadamente 300.000 km/s que é independente da velocidade do observador. É paradoxal, pois, se nos movermos num combóio TGV a 300 km/h e enviarmos um sinal luminoso para a frente, esperamos que se desloque a uma velocidade de c+300 km/h em relação à paisagem. Não é isso que acontece: a medida da velocidade da luz tem sempre o mesmo valor, c, quer esteja a sua fonte imóvel, quer esteja em movimento. Tranquilizemo-nos: velocidades fracas (baixas em relação à da luz), somam-se bem, se andares a 5 km/h nesse mesmo TGV, estarás a deslocar-te, como sugere a tua intuição, a 305 km/h em relação à paisagem (ainda que, em teoria e com todo o rigor devêssemos subtrair a esse resultado 5/100 de mil milionésimos km/h!).

2. A famosa relação E=mc2 exprime que toda a massa tem uma carga energética, chamada energia de massa. O que significa, por exemplo, que o desaparecimento de 1mg de matéria cria uma energia colossal de 20 milhões de quilocalorias! De facto, toda a produção de energia corresponde a uma perda de matéria e, reciprocamente, toda a perda de matéria corresponde a um gasto de energia. Mas para as energias “razoáveis”, as da vida quotidiana, essa perda é insignificante e nunca tinha sido medida: para uma quilocaloria, valeria menos de um mil milionésimo de micrograma! Poderíamos, portanto, acreditar que nas reacções químicas “nada se perde, nada se cria”. Pelo contrário, nas reações nucleares (fissão ou fusão) as perdas de massa já não são insignificantes e a energia libertada torna-se colossal. O calor do Sol (ou o das bombas atómicas) são disso testemunhas.

3. A inércia de um corpo não é igual à sua massa, ela aumenta com a sua velocidade. Este ponto é subtil. A inércia de um corpo caracteriza a sua resistência ao movimento. A sua massa intervém na lei da gravidade, segundo a qual as massas se atraem. Acontece que, a baixas velocidades, as duas magnitudes são idênticas. Porém, quando a velocidade de um corpo móvel aumenta, a sua massa não se altera, mas a inércia aumenta, de forma a que é cada vez mais difícil acelerá-lo. Como a inércia se torna infinita quando a velocidade se aproxima da velocidade da luz, este torna-se um limite insuperável. A velocidade da luz só pode ser alcançada por corpos de massa nula: os fotões, que são os “grãos” de luz que se propagam com ela.

4. Vivemos com a intuição que o tempo é universal: que passa para toda a gente da mesma forma, tanto em repouso como em movimento. De facto, de novo, tal é verdade quando as velocidades em jogo são baixas quando comparadas com a da luz. Não há tempo absoluto: a sua medida depende da velocidade do observador. No limite, um fotão que se afasta de um relógio fixo à velocidade da luz não pode “ver” os ponteiros a moverem-se, porque recebe sempre o mesmo sinal. Quanto a ti, se te afastares a uma velocidade reduzida, consegues vê-los girar, mas mais lentamente. É claro, essa desaceleração é imperceptível a velocidades normais e por isso nunca tinha sido observada. Agora, foi posta amplamente em evidência, por exemplo nos aviões que transportam relógios atómicos.3

Notas:

1. Ver na net, por exemplo, o artigo bastante pedagógico: “La relativité générale et la courbe de l’espace-temps” [“A relatividade geral e a curva do espaço-tempo].

2. Fazendo assim com que milhões de espectadores acreditassem que a ciência foi responsável pelo lançamento da bomba de Hiroshima, como se a descoberta do bacilo da peste por Yersin tivesse sido responsável pela guerra bacteriológica!

3. Relógios de precisão inusitada: com um erro de menos de um segundo em 160 milhões de anos!

Artigo publicado originalmente em A l'encontre.

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